幣須學
10/17 06:21
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淺談三門問題
蒙提霍爾問題(英文:Monty Hall problem)
亦稱為蒙特霍問題、山羊問題或三門問題,是一個源自賽局理論的數學遊戲問題
參賽者會看見三扇門,其中一扇門的裏面有一輛汽車,選中裏面是汽車的那扇門
就可以贏得該輛汽車,另外兩扇門裏面則都是一隻山羊。當參賽者選定了一扇門
主持人會開啟另一扇是山羊的門;並問:「要不要換一扇門?」
依照瑪麗蓮·沃斯·莎凡特的見解,參賽者應該換,換門的話,贏得汽車的機率是2/3
這問題亦被叫做蒙提霍爾悖論:因為該問題的答案雖在邏輯上並無矛盾,但十分違反直覺
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聰明的你有想通背後的邏輯了嗎?
先簡單敘述一下這套邏輯有什麼限制
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參賽者在三扇門中挑選一扇。他並不知道內裏有甚麼。
主持人知道每扇門後面有什麼。
主持人必須開啓剩下的其中一扇門,並且必須提供換門的機會。
主持人永遠都會挑一扇有山羊的門。
如果參賽者挑了一扇有山羊的門,主持人必須挑另一扇有山羊的門。
如果參賽者挑了一扇有汽車的門,主持人隨機(機率均勻分布)在另外兩扇門中挑一扇有山羊的門。
參賽者會被問是否保持他的原來選擇,還是轉而選擇剩下的那一道門。
轉換選擇可以增加參賽者的機會嗎?
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如果主持人必定會開門的話且參賽者選擇換門就會有以下三種狀況
1.參賽者選到汽車 那主持人展示一扇有羊的門後 參賽者換到有山羊的門
2.參賽者選到A羊 那主持人展示一扇有羊的門後 參賽者換到有汽車的門
3.參賽者選到B羊 那主持人展示一扇有羊的門後 參賽者換到有汽車的門
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當主持人打開門的那一剎那 機率改變了
原本猜中的機率是1/3 而當主持人展示一扇有山羊的門後機率變為2/3
此時以統計學來說換門是最佳解答
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至於以上這些跟交易有什麼關係?
或許有,或許沒有
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參賽者就好像我們一樣 而主持人就是各位俗稱的莊家
在市場上或許有幾百扇門 而門後的汽車可能也不只一輛
主持人也不一定會開有山羊的那扇門而是選擇有汽車的那扇門
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你會看到有人在主持人打開汽車的門後依然選擇交換
也看得到主持人打開了山羊的門後依然不選擇交換的人
重要的是反思自己在一路上有無抓準住機會
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時常冷靜的評估自己接收到的是否為有用的訊息(如交易上判斷是否為假突破等等)
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善用自己的工具 平復自己的心情 冷靜進行交易
電影決勝21點有一段話是這樣說的
「如果你不知道該選擇哪扇門 永遠要視變異數來做決定(如不去當死多頭或死空頭等等)
大部分的人不會改變選擇,全因偏執、恐懼或情緒作祟」
當你瞭解了這些
就可以在冷靜的狀態下收穫最好的成果
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